Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Sistem persamaan linear tiga variabel dapat diartikan sebagai himpunan dari tiga buah persaamaan garis lurus dimana masing-masing persamaan tersebut terdiri dari tiga buah peubah (variable). Ada beberapa metode yang bisa kita pakai untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, yaitu metode subtitusi, eliminasi, dan determinan.
.png)
Sebenarnya cara menyelesaikannya tidak begitu sulit apabila kalian telah memahami Sistem Persamaan Dua Variabel. Yuk, mari kita perhatikan langkah-langkahnya di bawah ini:
Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Sama halnya seperti prinsip penyelesaian persamaan yang lain, pertama-tama kita harus mengurangkan (mengeliminasi) 2 persamaan untuk memperoleh persamaan baru dengan menghilangkan 1 buah variabel. Kalian langung saja simak contohnya sebagai berikut:
Contoh Soal:
Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikut!
3x - y + 2z = 15 ........(i)
2x + y + z = 13 ........(ii)
3x + 2y + 2z = 24 .......(iii)
Penyelesaian:
Gunakan metode eliminasi terhadap 2 persamaan terlebih dahulu:
3x - y + 2z = 15 | X 1 → 3x - y + 2z = 15
2x + y + z = 13 | X 2 → 4x + 2y + 2z = 26
____________________ -
-x - 3y = -11 ..........(iv)
2x + y + z = 13 | X 2 → 4x + 2y + 2z = 26
3x + 2y + 2z = 24 | X 1 → 3x + 2y + 2z = 24
________________________ -
x = 2.......(v)
Karena dari persamaan (v) kita sudah mendapatkan nilai x, sekarang tinggal gunakan metode substitusi terhadap persamaan (iv)
-x - 3y = -11
-(2) - 3y = -11
3y = -11 + 2
3y = 9
y = 3
Sekarang kita sudah mendapat nilai y. Langsung saja subtitusikan nilai x dan y pada salah satu persamaan i, ii, atau iii untuk mengetahui nilai z:
2x + y + z = 13
2(2) + 3 + z = 13
4 + 3 + z = 13
7 + z = 13
z = 13 - 7
z = 6
Maka himpunan penyelesaian dari ketiga persamaan tersebut adalah {2; 3; 6}
Demikian lah Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV).
Sumber : http://www.rumusmatematikadasar.com/2015/01/Cara-Mudah-Menyelesaikan-Sistem-Persamaan-Linear-Tiga-Variabel-SPLTV-SMA.html?m=1