Logaritma ini sering disebut sebagai invers (kebalikan) dari pemangkatan.
Teori tentang "Logaritma" pertama kali diperkenalkan oleh Ilmuwan yang bernama John Napier yang lahir pada tahun 1550 di dekat Edinburgh, Skotlandia. Penggunaan konsep Logaritma dapat diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, seperti : perhitungan bunga bank, laju pertumbuhan bakteri dan dapat juga untuk menentukan umur sebuah fosil.
Bentuk Umum Logaritma
Jika x = an maka alog x = n, dan sebaliknya jika alog x = n maka x = an. Hubungan antara bilangan berpangkat dan logaritma dapat dinyatakan sebagai berikut:
alog x = n ⇔ x = an
Dimana:
a = bilangan pokok atau basis, a>0 ; a ≠1x = yang dicari nilai logaritmanya, x>1n = hasil logaritma
Berikut ini contoh hubungan antara pemangkatan (eksponen) dengan logaritma :
PerpangkatanLogaritma
21 = 22log 2 = 120 = 12log 1 = 023 = 82log 8 = 3103 = 1000log 1000 = 353 = 1255log 1000 = 3
Sifat-Sifat Logaritma
Jika a > 0, a ≠ 1, m ≠ 1, b > 0 dan c > 0, maka berlaku :
alog a = 1alog 1 = 0
alog (b x c) = alog b + alog calog
bc
) = alog b - alog calog bn = n x alog balog b =
nlog bnlog a
alog b =
1blog a
alog b x blog c = alog c
x alog banlog bn = alog baalog b = balog (
bc
) = - alog (
cb
)
Latihan Soal Logaritma
Hitunglah nilai dari logaritma dibawah ini :
9log 135 - 9log 5
Pembahasan
9log 135 - 9log 5
⇔ 9log (1355)
⇔ 9log 27
⇔ 32log 33 = 32
x 3log 3 = 32
Sumber :https://bfl-definisi.blogspot.co.id/2017/11/contoh-soal-logaritma-dan-pembahasannya.html?m=1