Faktorisasi Suku Aljabar - Pemfaktoran atau biasa disebut juga sebagai faktorisasi bentuk aljabar merupakan suatu cara yang digunakan untuk menyatakan bentuk aljabar yang semula berbentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk yang lain (perkalian). Untuk memahami lebih jauh mengenai bagaimana cara melakukan faktorisasi terhadap berbagai macam bentuk aljabar, sebaiknya kalian mengamati dengan baik penjelasan rumus matematika dasar yang ada di bawah ini:
Penjelasan Materi Rumus Matematika Faktorisasi Suku Aljabar untuk SMP Kelas 8
1. Pemfaktoran Bentuk ax + ay + az + … dan ax + bx – cx
Untuk menyelesaikan aljabar dengan bentuk di atas, kalian bisa menggunakan sifat distributive sebagai berikut:
ax + ay + az + … = a (x + y + z + …)
ax + bx + cx = x (a + b + c)
Coba kalian amati contoh soal berikut ini:
Contoh Soal 1:
Tentukan faktorisasi dari bentuk aljabar berikut ini:
a. 2x + 2y
b. pq2r3 + 2p2qr + 3pqr
Cara Menjawab:
a. 2x + 2y = 2 (x + y)
b. pq2r3 + 2p2qr + 3pqr = pqr (qr2 + 2p + 3)
Sekarang coba kalian kerjakan soal-soal di bawah ini:
1. 3x – 3y =
2. 2x + 6 =
3. 4x2y – 6xy2 =
4. 8pq + 24pqr =
5. 15x2 – 18xy + 9xz =
2. Pemfaktoran Bentuk Aljabar selisih dua kuadrat x2 – y2
Untuk melakukan faktorisasi aljabar yang berbentuk selisih dua kuadrat dapat kita bisa menggunakan cara berikut:
x2 – y2 = x2 + (xy – xy) - y2
= (x2 + xy) – (xy + y2)
= (x – y)(x + y)
Sekarang amatilah contoh soal berikut ini:
Contoh Soal 2
Tentukan Faktorisasi dari bentuk aljabar di bawah ini:
a. x2 – 4
b. 9x2 – 25y2
Cara Menjawabnya:
a. x2 – 4 = x2 – 22 = (x – 2)(x + 2)
b. 9x2 – 25y2 = 32 x2 – 52 x2 = (3x) 2 – (5y) 2 = (3x – 5y)(3x + 5y)
Coba selesaikan soal-soal latihan berikut:
1. x2 – 25 =
2. 9m2 – 16 =
3. 25p2 – 16q2 =
4. 36x2 – 81y2 =
5. 81p2 – 100q2 =
3. Pemfaktoran Aljabar Bentuk Kuadrat Sempurna
Selanjutnya, untuk aljabar dengan bentuk kuadrat sempurna, pola pemfaktorannya adalah sebagai berikut:
x2 + 2xy + y2 = (x + y)2
x2 – 2xy + y2 = (x – y)2
Contoh Soal 3
Tentukan faktor kuadrat sempurna dari x2 + 4x + 8
Cara Menjawabnya:
Gunakan saja sifat distributif -> 4x = 2x + 2x maka:
x2 + 4x + 8 = x2 + 2x + 2x + 4
= (x2 + 2x) + (2x + 8)
= x (x + 2) + 2(x + 2)
= (x + 2) (x + 2)
= (x + 2)2
Sumber:
http://www.rumusmatematikadasar.com/
farrelstudio