Rumus-Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Soal dan Pembahasannya

Rumus-Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Soal dan Pembahasannya

1. Tabung/ Silinder

Tabung adalah prisma tegak yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Untuk tabung dengan tutup memiliki 3 buah sisi, 2 buah rusuk, dan 0 titik sudut.

http://mirapurba18.blogspot.com/2016/

Untuk tabung dengan jari-jari r cm, dan tinggi t cm rumus-rumusnya yaitu sebagai berikut:

Luas Selimut Tabung            = 2ԥrt

Luas Permukaan tabung = L= Luas selimut tabung +( 2×luas lingkaran)

= 2ԥrt+2ԥr²  satuan luas

=2ԥr(r+t)  satuan luas

Volume Tabung                      = V=  ( luas alas) × ( tinggi ) = ԥr²t  satuan volume

Contoh Soal :

A. Diketahui sebuah tabung dengan jari-jari 4 cm dan tinggi 6 cm tentukan luas permukaan tabung dan volume tabung!

Jawab:

L = Luas selimut tabung +( 2×luas lingkaran)

   = 2ԥrt+2ԥr² =2×3.14×4×6 + 2×3.14×4²

   = 251.2

Volume Tabung = ԥr²t =3.14×4²×6=301.44

B. Sebuah tabung berisi 770 cm3 air. Panjang jari-jari alas tabung 7 cm. Hitunglah

a. Tinggi air

b. Luas permukaan tabung

Jawab:

a. Volume Tabung = ԥr²t 

770 =22/7×3.14×7×7×t

t =770/154

t =5

b. Luas permukaan tabung=2ԥr(r+t)=2×(22/7)×7×(7+5)

=528 cm³

2. Kerucut

Kerucut adalah limas tegak yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Kerucut memiliki 2 buah sisi, 1 buah rusuk dan 1 titik sudut.

http://www.danlajanto.com/2016/09/unsur-kerucut.html

Untuk kerucut dengan jari-jari r cm, dan tinggi t cm dan apotema s cm, rumus-rumusnya yaitu sebagai berikut:

Luas Selimut Kerucut        = ԥrs

Luas Permukaan Kerucut = Luas alas kerucut +luas selimut kerucut

                                              = ԥr² +ԥrs  satuan luas

Volume Kerucut                  = 1/3× ( luas alas) × ( tinggi ) 
                                              = 1/3 ×ԥr²t  satuan volume

Contoh Soal :

Jika diketahui diameter sebuah kerucut adalah 24 cm dan tinggi 5 cm. Tentukan

a. Apotema/panjang garis pelukis

b. Luas Selimut Kerucut

c. Luas Permukaan Kerucut

d. Volume Kerucut

Jawab :

a. s²=r²+t²

=144+25

=169

s=13 cm

b. Luas Selimut Kerucut = ԥrs= 3.14 × 12 × 13=489.84

c. Luas Permukaan Kerucut=ԥr² +ԥrs=3.14 ×144+ 489.84=942

d. Volume Kerucut = 1/3 ×ԥr²t =1/3×3.14×144×5=753.6

3. Bola

Bola merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki titik pusat dan membentuk titik-titik dengan jari-jari yang sama yang saling berbatasan. Bola memiliki 1 sisi, 0 buah rusuk dan 1 titik sudut.

https://parararam.com/rumus-dan-bentuk-bangun-ruang-geometri/

Rumus-rumusnya yaitu sebagai berikut:

Luas Permukaan Bola      = 4ԥr²  satuan luas

Luas Belahan Bola Padat = 3ԥr²
Volume Bola                       = 4/3×ԥr³  satuan volume

Contoh Soal:

A. Sebuah bola voly memiliki jari-jari 14 tentukan luas permukaan dan volumenya

Jawab:

Luas Permukaan Bola= 4ԥr² =4×22/7×14²=2464

Volume Bola =4/3×ԥr³=4/3×22/7×14³=11498.67

B. Hitunglah jari-jari bola,jika luas permukaan bola 2826 cm²

Jawab:

Luas Permukaan Bola= 4ԥr²

2826 = 4×3.14×r²

r² =2826/12.56

r =15 cm

Baca Artikel Terkait: