Gaya Gesek Beserta Contoh Soal

Minggu, 12 Agustus 2018

Gaya Gesek Beserta Contoh Soal

By Afdhal Ilahi - 19.20.00 -

Gaya Gesek adalah gaya yang berlawanan arah dengan arah gerak benda. Gaya ini terjadi karena sentuhan benda dengan bidang lintasan akan membuat gesekan antara keduanya saat benda akan mulai bergerak hingga benda bergerak. Besarnya gaya ini ditentukan berdasarkan kekasaran permukaan kedua bidang yang bersentuhan, jadi semakin kasar permukaan suatu bidang maka nilai gaya geseknya akan semakin besar.

Agar kamu mampu memahami materi ini dengan baik, sebaiknya kamu harus memahami terlebih dahulu materi:

Hukum Newton I

Hukum Newton II

Terdapat dua jenis gaya gesek yaitu Gaya Gesek Statis dan Kinetis. Berikut dijelaskan lebih lanjut.

Gaya Gesek Statis (GGS)

Gaya Gesek Statis adalah gaya yang bekerja saat benda diam hingga tepat saat benda akan bergerak. Sebagai contoh, GGS dapat mencegah kamu untuk tergelincir dari tempat kamu berpijak. GGS juga dapat mencegah benda meluncur ke bawah pada bidang miring.

Besar GGS merupakan hasil perkalian antara koefisien gesek statis dengan gaya normal benda. Koefisien gesek merupakan besaran yang bergantung pada kekasaran kedua permukaan bidang yang bersentuhan. Koefisien gesek statis dinotasikan dengan $\mu_x$ .

Persamaan GGS:

$f_s = \mu_x \cdot F_n$ .

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Perhatikan gambar diatas untuk melihat arah-arah gaya. Karena setiap benda yang diam hingga tepat akan bergerak memiliki nilai GGS, maka benda tidak akan bergerak jika gaya yang diberikan lebih kecil dari nilai GGS (karena arah gaya yang diberikan dengan arah gaya gesek selalu berlawanan). Jadi, benda akan dapat bergerak jika gaya yang diberikan lebih besar dari nilai GGS.

$F \le f_s \longrightarrow$ benda tetap diam.

$F \geq f_s \longrightarrow$ benda mulai bergerak

Gaya Gesek Kinetis (GGK)

Gaya gesek kinetis adalah gaya yang bekerja saat benda bergerak. Saat benda diam hingga tepat akan bergerak, gaya yang berkerja adalah GGS. Lalu, saat benda mulai bergerak maka gaya yang bekerja adalah GGK. Jika tidak terdapat GGK, maka suatu benda yang diberi gaya akan selalu melaju dan tidak akan berhenti karena tidak ada gaya gesek yang melambatkannnya, seperti di luar angkasa.

Sama seperti GGS, nilai GGK merupakan hasil perkalian antara koefisien geseknya dengan gaya normal benda. Koefisien gesek kinetis dinotasikan dengan $\mu_k$ . Biasanya, nilai koefisien gesek kinetis selalu lebih kecil dari koefisien gesek statis untuk material yang sama.

Persamaan GGK:

$f_k = \mu_k \cdot F_k$ .

$\mu_k < \mu_s$ .

Contoh Soal Gaya Gesek dan Pembahasan

Soal 1:

Sebuah kotak seberat 10 kg ditarik sepanjang bidang datar dengan gaya sebesar 40 N yang membentuk sudut $30^{\circ}$ . Koefisien gesek statis dan kinetis nilainya berturut-turut sebesar 0,4 dan 0,3. Hitunglah percepatannya.

Pembahasan:

Gambarkan terlebih dahulu gaya-gaya yang bekerja pada box tersebut. Perhatikan gambar dibawah ini.

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Kemudian kita identifikasi komponen-komponen yang diketahui,

$\mu_k = 0,3 \qquad \mu_s = 0,4 \qquad m = 10 \: kg \newline \newline g = 9,8 \: m/s^2 \qquad F = 40 N \qquad \theta = 30^{\circ}$ .

$F$ memiliki komponen vertikal dan horizontal:

$F_x = F \: \cos \theta = 40 \: \cos 30^{\circ} = 34,6 N$ .

$F_y = F \: \sin \theta = 40 \: \sin 30^{\circ} = 20 N$ .

Lalu, kita dapat mencari gaya normalnya yang dinotasikan dengan $F_N$ ataupun $N$ ,

$\sum F_y = m \cdot a_y$ .

$\sum F_y = 0$ (karena benda tidak bergerak secara vertikal, maka $a_y = 0$ ).

$F_N - m \cdot g + F_y = 0 \newline \newline F_N = m \cdot g - F_y \newline \newline F_N = 98 N - 20 N \newline \newline F_N = 78 N$ .

Agar kita mengetahui apakah benda tersebut dapat bergerak atau tidak, maka kita hitung nilai GGSnya:

$f_s = \mu_s \cdot F_n \newline \newline f_s = 0,4 \cdot 78 \: N \newline \newline fs = 31,2 \: N$ .

$f_s < F_x$ , maka benda bergerak.

Kita tentukan GGK yang bekerja:

$f_k = \mu_k \cdot F_n \newline \newline f_k = 0,3 \cdot 78 \: F_n \newline \newline f_k = 23,4 \: N$ .

Lalu, dapat kita cari percepatannya:

$\sum F_x = m \cdot a_x \newline \newline F - f_k = m \cdot a$ .

$a = \frac{F - f_k}{m} = \frac{34,6 N - 23,4 N}{10 kg} = 1,1 \: m/s^2$ .

Jadi, percepatan yang dialami benda sebesar $1,1 \: m/s^2$ .

Jika tidak terdapat gaya gesek, percepatannya pasti akan lebih besar.

Soal 2

Perhatikan gambar dibawah. Koefisien gesek kinetis antara kotak A dengan meja nilainya sebesar 0,2. Tentukan percepatan sistem tersebut.

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Pembahasan:

Berikut arah komponen-komponen gaya dari kedua benda,

[Sumber: Douglas C. Giancoli, 2005]

Gaya normal kotak A sebesar:

$F_N = m_A \cdot g = 5kg \cdot 9,8 \: m/s^2 = 49 N$ .

Gaya gesek kinetis yang bekerja pada kotak A sebesar:

$f_k = \mu_k \cdot F_n = 0,2 \cdot 49 N = 98 N$ .

Gaya tegang tali dinotasikan dengan $T$ ataupun $F_T$ .

Persamaan Hukum kedua Newton pada kotak A dapat ditullis dengan:

$\sum F_A = m_A \cdot a \newline \newline T - f_k = m_A \cdot a \newline \newline T = m_A \cdot a + f_k$ .

Persamaan Hukum kedua Newton pada kotak B dapat ditulis dengan:

$\sum F_B = m_B \cdot a$ .

$m_b \cdot g - T = m_B \cdot a$ (disubstitusikan dengan persamaan kotak A)

$m_B \cdot g - (m_A \cdot a + f_k) = m_B \cdot a \newline \newline m_B \cdot g-m_a \cdot a-f_k=m_B \cdot a \newline \newline m_B \cdot g-f_k=m_B \cdot a+m_A \cdot a \newline \newline m_B \cdot g-f_k=(m_B + m_A)a$ .